第一百六十一章 呵斥，未来
对于地球的数学家来说，被某一个定理弄得精神崩溃，最多是发疯。在精神病院呆过的数学家，数量仅比在精神病院呆过的文学家少。 而对神州的修士来说，道心被破，就有可能带来物理性的死亡。 因此，哥德尔不完备定理，对于神州的修士是非常危险的。 即使对于王崎这种上辈子就知晓这一定理，然后这辈子又亲自将之推导出的人，都遇到了危险。 但是，王崎知晓，这应该不会是生命危险。 对了以防万一，他预先就预估出十种可能的状态，做出十二种预案。 其中，“状况乙”就是指他现在的状态。 崩溃确实发生了，很严重，一切手段都无法遏制。但是，到了最后的关头，崩溃就会自动停止，为王崎留出一线生命。 “所有的公理系统都是不完备的”这一观点，只是一般人对哥德尔不完备定律的误读。实际上，人类已知的完备系统是存在的。就比如说欧式几何，它就可以被公理化为一个完备的系统。另外，王崎在数年之前抛出的哥德尔完备定理【在神州，它叫做‘王氏完备律’】，也说明了一切一阶逻辑系统的完备性。 崩溃不是无止境的。至少王崎的修法当中，还存在“不完备”也不能怀疑、不能颠覆的东西。 王崎感觉到了自己的状况。他的命火只剩一线，生命垂危。但是，他手中的笔还没有停下来。 因为他已经做好的准备、留下后手了。 王崎手上的戒指“数学”，肩膀上的肩甲“离散”依次亮起，然后，贾维斯将一篇新的法诀输入到王崎体内。 ——“因为不完备，我们永远无法证明一个公理系统无矛盾”，这同样是对哥德尔不完备定理的误读。 哥德尔不完备定理否决的，是“在一个系统的内部来证明该系统的一致性”的可能性，这个证明过程说起来复杂。但是其核心思想是运用了所谓的“自指”。 ——这个陈述陈述了自己。 ——这个集合包含了自己。 这也是逻辑学当中许多悖论的来源。地球的“理发师悖论”、神州的“炼丹师悖论”，归根结底都是“一个集合究竟应不应该包括自身”的疑问所引发的。 而这一条不完备定律，是可以绕过的。 不能在系统之内证明系统的完备性，但是可以从系统之外证明。 我们不能根据系统本身证明这个系统。但是可以通过另一个系统来证明它。 王崎在五六年前就做过相关的理论研究。 正是，布尔巴基学派的思想！ 从外部证明！ 布尔巴基学派，本就是地球的数学界在被哥德尔不完备定理狠狠洗过之后，重新衍生出来的东西。若是按照神州的分类法，同样属于离宗一系。而按照布尔巴基学派理论推演出的修法。也正好能够支撑因为不完备律而崩散的法力系统。 贾维斯给出的支援，正在重新导正王崎体内崩散的法力。 与此同时，王崎的论文也接近了尾声。 “结论……由此，我可以证明，对于任意的算学系统，如果其中包含了算术系统的话，那么这个系统不可能同时满足完备性和一致性。对于任意的算术系统，如果其中包含了算术系统的话，那么我们不能在这个系统的内部来证明它的一致性……” ——完备性和一致性不可得兼，这个系统要么自相矛盾。要么存在着既不能证明也不能证伪的命题！ 轰隆！ 王崎脑海中如有一道雷光炸响。他感觉到神清气爽，从来就没有这么清醒过。 而另一方面，他的法力系统崩散又重聚，几乎等于是经历了一次涅槃。他的修为依旧是结丹初期，但是修法本质却隐有升华。 啪啪啪啪啪…… 空气当中传来了一连串脆响，如同裂帛。那是王崎无意识中逸散的法力对周围的搅扰。 他站了起来，然后又坐下，想了想。重新拿起一张纸，写了一个附录，再次声明哥德尔不完备定律的本质。并附上他这几年断断续续做的，有关于“超限归纳法”“算术公理化”的论文。 就连他本人，在写这篇论文的时候，遭遇了修法的大崩溃。若是其他人，又会怎么样？ 所以，必须得附加一点“保险措施”才行。 哥德尔不完备定率虽然在数学史当中占据了及其重要的地位，但是证明过程相对来说比较简单，论文整体很短。以王崎的思维哦速度和手速，整篇论文个把小时就写完了。 他推门出来。陈由嘉突然扑了过来，揪住他的衣领，呵斥道：“你究竟在搞什么鬼？” “写论文……” “你差点就死了……”陈由嘉原本淡漠的表情这一刻变得很明显，愤怒和委屈同时出现在她的眼睛里。她用法力束缚住眼角溢出的泪水，咬牙切齿道：“你差一点就死了……你差一点就死了！你这是在写哪门子的论文？” 王崎这才想起，自己光是 “当年，开创缥缈之道的蒲前辈就因为发现了不连续而功力散尽。”王崎拍拍陈由嘉的肩膀：“差不多的道理……” 陈由嘉呼吸一窒，旋即就平稳下来：“是吗……”她脑袋埋在王崎肩膀上：“这样啊……” 如果是其他人说，自己将要颠覆现有的学术体系，那么陈由嘉多半会以为他疯了，或者本质上不学无术。但不知为什么，王崎这么说，她就信了。 很奇怪，王崎过去虽然很辉煌，但是仅限于“天才”的范畴，说他现在就能做出逍遥级数的成果，不太可信。但是，陈由嘉就是信了。 王崎虽然很疯，但是这件事上却未曾疯过。 “喂，师弟。”弥突然出现，对着王崎说道：“师父找你。” “咦？”王崎有些惊讶。陈由嘉疑惑道：“难道是冯先生找你？是你刚才写的论文？” “绝对不是。”王崎还是知道轻重的。在写论文之前，他就给自己的算器安插了好几道防火墙，杜绝冯落衣的视线。而且他也用法力行布了周围，数据化修法也是算器模拟灵识的克星。冯落衣根本就不可能知道这一切。 如果硬要说的话……也许……也许是因为他之前表露出的某些“想法”？ 王崎有些疑惑。他迅速用自己的算器戒指完成了论文的沦入，然后将手中的稿纸放进自己的储物袋，以强横修为将之封住，确保不会被任何人打开。 陈由嘉就在这儿。让她看见，真的很危险。 带着些许压力与振奋，王崎再一次潜入了万仙幻境。 冯落衣早就在一处幻境当中等待王崎。这里还是一个图书馆的模样。冯落衣和王崎相对而坐。这位老者脸上带着一丝淡淡的怒容，呵斥道：“王崎……你最近在想什么？” “我最近在试图将算学以平直的语言描述出来。这个过程，由于并不涉及太过复杂的算学道理，所以很适合推广。”王崎恭恭敬敬的说道：“我准备将之印成书册，在全天下推广，传扬我万法之道，以期让天下人都能晓得我万法门的道理，让更多的人投身其中。” 科普，也是获取声名的一个好途径。 霍金，就是最好的例子。这也是王崎的计划之一，只不过是一个长期计划。 冯落衣接受了王崎的说法，但是冷哼道：“你有这心思，是很好的。但是你不觉得，你要推广的‘道理’里面，有些实在是太放肆了吗？” 王崎揣着明白装糊涂：“老师您说呢？” “‘数字本身就是超越我们思维的自在之物’，‘逻辑上我们无法否认一加一等于三的可能性’‘没有人担心一加一等于三的问题’。”冯落衣瞪着王崎：“你想要说什么？你的意思，应该不是说，每个人都是依靠超逻辑的感觉，来完成算学的最初积累吧？” “我只是论证了可能性。”王崎依旧保持低姿态：“实际上，算主还没有证明集合论的完备性之前，我们都只能说‘有可能’。我们确实不能从逻辑层面否认证明‘一加一等于三’的可能性。至于另外两条，我也只是在陈述事实而已。” 冯落衣无奈：“你究竟是什么时候倒向了算君的连宗？” “弟子从未偏向过算君的连宗。”王崎恭恭敬敬的说道。或许在“完备性”上，离宗思想一败涂地，但是，离宗的研究思路和工作方法都是可取的。至少王崎是这么认为的。 “但是你的想法已经有些危险了。” 王崎恭敬的说道：“因为就弟子看来，现有的逻辑真的不可靠。” “不可靠？”冯落衣笑了。王崎感觉到，大量带有攻击性的数据流用来，几乎要将他淹没。 “你倒是说一说，怎么不可靠？有什么不可靠？” “在现有的体系当中，你可找得到它无法解释的地方？” 王崎道：“只是现有。” “难道你还能看到现在没有的吗？你难道自己创造出了一个新的算学分支，然后证明它不能被公理化吗？” “不，老师。”王崎摇摇头：“我没有开创一个分支，而是算出了未来。”(未完待续。) PS： 这几天就要装一个****了，求月票啊求月票，还有推荐票啊推荐票