第一百一十四章 朗兰兹纲领【第三更】
时间回到二十七个时辰之前。 王崎心满意足的走出了自己的书房，长叹一口气。 “完成了。”他的心中，满是劳动之后的充足感，但是却没有什么“惊喜”。 这就是布尔巴基学派的方式。对于布尔巴基学派来说，只有水到渠成，而没有“意外领悟”。 很多地球数学家曾经这样形容布尔巴基学派的工作方式——“他们的眼中，只有自己的目的地，却对路边的风景不屑一顾”。 当然，朝着目的地一路进发，并非是错误的工作方式。 但是，对于数学家来说，有的时候，“路边风景”反而比“目的地”更加重要。； 或者说，在研究某个题目时发现的方法，比题目本身更有意义。 最直观的体现，就是费马大定理，与哥德巴赫猜想。 哥德巴赫猜想不说了。就拿费马大定理来说吧，费马大定理本身就引发了许多数学工具的诞生。希尔伯特计划，有费马大定理的影子，而费马大定理的终极答案，“谷山-志村”猜想，又是朗兰兹纲领的一部分。 不然的话，谁关心当整数n>2时，关于x，y，z的方程x^n y^n=z^n有没有正整数解？ 谁又关心任一大于2的偶数可不可以写成两个质数之和了？ 也正是因为如此，有很多数学家，非常痛恨布尔巴基学派，成它为“无趣的”。 但不可否认，有时候，这种工作，也是很有意义的。 九卷《原算》的积累，地球历史的知识，在这一刻融会贯通了。 王崎完成了基本引理的证明。 所谓基本引理大概的意思是，它给出了一个公式，是关于局部域上的约化群上的轨道积分和另一个群上的稳定轨道积分的之间的联系。 这么说可能复杂了一点吧。 毕竟，这是二十一世纪才被人完成的证明。 数学发展到这个程度，就已经不是凡人能够理解的了。要一个学数学的用“人话”跟你解释这个问题，他最终也只能绝望的表示“以你的理解能力，跟你说清楚这个是不可能的”。 2008年，越南裔数学家吴宝珠在法国完成了对基本引理的证明。 基本引理，是朗兰兹纲领的初步证明。 而朗兰兹纲领又是什么？ 它可以说是希尔伯特计划的升级版，是许多数学家都认可的，数学界下一个时代的方向。 朗兰兹纲领，正是将数学统一起来的伟大尝试。 1940年，布尔巴基学派的创始成员之一的安德烈·韦伊在法国被捕入狱。 在狱中，韦伊坚持数学研究。又一次，他在于自己妹妹西蒙娜·韦伊——一位哲学家——的通信之中，提到了自己对于数学“大趋势”的看法。他通过数论与几何学这两个自己最感兴趣的领域的类比，来阐释这个问题。他认为，这两个门类就好像两门不同的语言一般。 这也是正是朗兰兹纲领的想法。 1967年，一位刚刚成为教授的年轻人，给这位布尔巴基寄来了一封信。他在信中他提出一组意义深远的猜想。这些猜想精确地预言了数学中在非交换调和分析、自守形式理论和数论的跨学科领域之间可能存在的联系，并试图将他们统一起来。 这位教授，正是罗伯特·朗兰兹。 我们可以把现代数学的不同领域看做一门门语言。不同语言当中的某些句子，在我们眼中，它们表达的意思是一样的，只是读法不同——这也就是现代语言学之中“所指”与“能指”的区别。 人们将这些句子放到一起，不断积累，就能形成一部翻译标准。它可以帮助数学家，完成翻译工作。 数学的不同领域与之类似。 是一个宏伟得令人望而生畏的猜想，横跨当代数学中的数论、群论、表示论和代数几何等几大领域。一旦得到完整的证明，这些领域中的诸多中心问题将迎刃而解。 它就好像希尔伯特计划那样，可以将整个数学统一起来，形成一个完整的整体。 在地球，朗兰兹纲领被称作“数学界的罗塞塔石碑”。 只不过，与这个“石碑”神圣性相衬的，是它的难度。 “我认为这个问题没有答案。”朗兰兹在给安德烈·韦伊的信函之中，甚至这样写道：“如果您能把(我的信)当作纯粹的猜测来读，我会很感激；如果不行——我相信您的手边就有废纸篓。” 王崎甚至都不敢相信，自己居然真的成功完成了基本引理的证明。 这简直就是个奇迹了。 “厉害了，我。”他如此自得的说道。 他抓着厚达二百页的证明过程，本来准备直接离开的。 但是看见自己书房门口的一大块黄色玉石，就停下脚步。 “嗯，待会说不定要讲道，可以先准备准备教具。” 王崎这么想着，走向自己特意留下来的，最大的一块玉石。 这一块玉石足足有一人高，是他好不容易才从矿脉中心抽出来的。 “就决定是你了。”王崎如此说着，随手拍了拍这块玉石。顿时，石料簌簌响动，无数粉末化为尘土落下。 最终，一堆粉尘之中，一个规整的正四面体完成了。 王崎点了点头，伸出手，在正四面体的第一面上，刻下了“数论”二字。 韦伊最初的设想，就是几何与数论的类比。数论与几何在朗兰兹纲领的发展过程当中，也确实发挥了巨大作用。 朗兰兹纲领的核心就在于数论。朗兰兹设想了一些难度比较大的数论问题，比如计算当模为质数时方程式根的数量，可以利用调和分析法，具体来说，就是运用自守函数来解决。 这个思路，简直直击数学相连的本质。 而基本引理，便是向世界宣告，这个思路是可行的。 朗兰兹不是布尔巴基学派的成员。但是朗兰兹纲领，却是与布尔巴基学派的思想不谋而合的。 王崎在这里抛出这个纲领，正好合适。 他在“数论”之下，又雕刻上了另外两行字。 一行“伽氏群”【伽瓦罗群】 一行“自守函数”。 而在第二面上，他也雕刻了三个词。 “有限域平面上的曲线”。 “伽氏群”。 “自守函数或自守层”。 第三面，也刻上三个词。 “黎曼曲面”。 “基本群”。 “自守层”。 除去朝向地面的那一面之外，剩下的三面，都刻有字。 这正是朗兰兹纲领的三条轨道。 不，在这个世界，它不叫朗兰兹纲领。 它应该叫做…… “筑基纲领……吗？” 王崎突然心有所感。 一瞬间，风云色变。 真个星球的灵力循环都被破坏。整个星球的灵力，都在向他站着的地方汇聚。他就好像是这个星球上突然出现的第三个磁极一样。 无数有磁感能力的生物骤然发出痛苦的惊呼。 有两个逍遥骤然发出惊呼：“飞仙劫数？” 这个规模，已经让他们想到飞仙劫数了。 但是，这个星球的涅槃期修士本就不多，怎么会有飞仙劫数？ 除非…… “王崎的分身也有巨大突破？” 王崎的分身……不，应该算是“整体”的“一部分”，一个肉身，就在这个星球上。 王崎整体，就好像一个巨大的仙人一般。 而他在他乡上的肉身，就好像是仙人的指间一样。 仙人面对雷劫的时候，指间自然也会遭受一部分天雷的攻击。 也就是说…… 王崎有了巨大突破？ 王崎也没有料到会有这样打的变化。他已经完成了基本引理的证明，但在完成的那一瞬间，他没有引起太大变化。他本人还以为，这是布尔巴基学派的基本特性，所有突破都是以“渐变”的形式实现的。 在那一瞬间，王崎功体之中，源自于万法门功法、源自于数学的部分瞬间粉碎，然后被重构。 而自从结丹期以来，王崎正好就是以万法门功法相宇天位功为主修的。 所以…… 这是整体上翻天覆地的变化。 他的注意力已经不在自己的那一个肉身之上了。 这是整体性的变化。 如同山岳般的算符，组成了无可匹敌的浪潮，在兽机关集群都被表面来回循环刷动。 但这只是表面而已。 内部的重构更加复杂，甚至难以用自然语言描述清楚。 一个灵力涡流在他身边形成了。太阳风好像被激怒了一样，对着他咆哮。这是来自于半个天文单位之外恒星的暴怒。灵力的风暴裹挟着高能粒子涌向王崎。 一般来说，外层空间稀薄的灵力，是不会引发突破时的劫数的。 但是，在这一瞬间，王崎的突破太过显著了，导致他直接抽出了一个灵力真空地带，引得太阳的灵力循环都崩溃并重构了。 这就是天体妖灵级别的“天劫”。 好在王崎只是突破而已。他元神法运转开来，这足以灭绝星球的浩瀚天劫，也被他吸收掉，化为自己的力量。 在迷迷糊糊之间，他好像感觉到自己又大有进步。 但当他回过神来的时候，时间已经过去很久了。 王崎在他乡的肉身，已经沿着元神法完成了一次晋升——从非长生到长生的晋升。 就算按照最苛刻的标准，他也可以自称逍遥修士了。